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Mesh del Dominio di Calcolo a Elementi Finiti

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MESH - METODO A ELEMENTI FINITI

 

Cos'è la Mesh


Cos'è una Mesh nel metodo a elementi finiti?

Per poter applicare il metodo a elementi finiti, una passaggio fondamentale è la frammentazione del dominio di calcolo. Si passa da un modello continuo ad un modello discretizzato e si risolvono, per via numerica, le equazioni che descrivono il modello fisico-matetico.

Il principio ingegneristico, sul quale il metodo a elementi finiti si basa, è quello del "divide et impera". Un problema complesso può essere scomposto in tanti problemi semplici. La soluzione di tutti i sottoproblemi porta alla soluzione del problema generale.

In altre parole, si passa da un numero di gradi di libertà infinito, il continuo, ad un numero di gradi di libertà finito, la mesh.

Un esempio di mesh (discretizzazione) del dominio di calcolo è il seguente:





 
 

Caratteristiche della Mesh


Da cosa è formata una Mesh?

La mesh o griglia è composta da geometrie primitive (elementi finiti) di forma matematicamente definita.
Sono principalmente triangoli e quadrilateri per domini 2D

     

esaedri e tetraedri per domini 3D

  

oppure, in casi meno frequenti, cuneiformi oppure poliedrici



Le parti da cui è composto un elemento finito sono i nodi (vertici), gli spigoli (edge) e le facce (face).

Negli ultimi anni sono stati introdotti elementi che, a parità di topologia, hanno un numero maggiore di nodi.



La possibilità di avere un maggior numero di nodi per spigolo permette, tra i principali vantaggi, elementi che meglio si adattano a geometrie curvilinee. Per esempio, è necessaria una minor quantità di elementi per poter approssimare superfici cilindriche come i fori. Ciò si traduce in un guadagno nei tempi di calcolo e una descrizione più precisa della geometria in esame.


 
 
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